Question

如图在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿线段AB向点B以1cm每秒的速度移动，

接上：点Q从点B开始沿线段，BC向点C以2cm每秒的速度移动，点P，Q分别从A.B两点同时出发了t秒钟，直至两动点中某一点到达端点后停止(即0＜t≤3.5）
问：经过几秒钟后，△DPQ是等腰三角形？

Answer 1

AP=t
BP=5-t
BQ=2t
QC=7-2t
DP^2=AP^2+7^2=t^2+49
PQ^2=BP^2+BQ^2=4t^2+(5-t)^2=5t^2-10t+25
DQ^2=DC^2+CQ^2=25+(7-t)^2=t^2-14t+74
令DP=PQ t^2+49=5t^2-10t+25
解得：t=4 或t=-3/2 均不符合题意
令DQ=PQ 5t^2-10t+25=t^2-14t+74
解得：t=(5√2-4)/2 t=-(5√2+4)/2 (不符题意舍去）
令DQ=DP t^2+49=t^2-14t+74 14t=25
t=25/14
所以：经过 25/14秒 或(5√2-4)/2 时 △DPQ是等腰三角形。