以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取...

以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取得相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为η=π/4(p∈R),它与曲线x=1+2cosαy=2+2sina... 以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取得相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为η=π/4(p∈R),它与曲线 x=1+2cosα y=2+2sina (α为参数)相交于点A和B,则|AB|等于 展开
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2012-04-10 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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不好意思啊 晚了
x=1+2cosα y=2+2sina
cosa=(x-1)/2
sina=(y-2)/2

(x-1)²+(y-2)²=4
圆心为 (1,2)
直线的方程为 y=x
画图求解
圆心到直线的距离为
|1-2|/√2=√2/2
半径为2
所以半弦长为 √(4-1/2)=√14/2
弦长为 √14
|AB|=√14
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