以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取...
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取得相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为η=π/4（p∈R），它与曲线x=1+2cosαy=2+2sina...
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取得相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为η=π/4（p∈R），它与曲线 x=1+2cosα y=2+2sina （α为参数）相交于点A和B，则|AB|等于
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不好意思啊 晚了
x=1+2cosα y=2+2sina
cosa=(x-1)/2
sina=(y-2)/2
得
(x-1)²+(y-2)²=4
圆心为 (1,2)
直线的方程为 y=x
画图求解
圆心到直线的距离为
|1-2|/√2=√2/2
半径为2
所以半弦长为 √(4-1/2)=√14/2
弦长为 √14
|AB|=√14
x=1+2cosα y=2+2sina
cosa=(x-1)/2
sina=(y-2)/2
得
(x-1)²+(y-2)²=4
圆心为 (1,2)
直线的方程为 y=x
画图求解
圆心到直线的距离为
|1-2|/√2=√2/2
半径为2
所以半弦长为 √(4-1/2)=√14/2
弦长为 √14
|AB|=√14
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