Question

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于A,B两点

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于A,B两点，与y轴交与点C，与X轴交与点D，OB=根号5，且点B坐标是点B纵坐标的2倍。 （1）求反比例函数的解析式（2）设点A横坐标为M，三角形ABO面积为S,求S与M的函数关系式，并求出自变量的取值范围  设点B为(2a,a)则函数a=2ka+b 解得a=-b/(2k-1)这个我会。可是怎么代进反比例函数？我算不出来。点B的坐标（1）我已经求出来了，反比例函数也求出来了。

Answer 1

第一个写错 2 3抄袭 1楼全错2问（1）如图，设反比例函数为y=f/x（f≠0 ），设点B为(2a,a)。
则(2a)2+a2=5 解得：a2=1
∴：B点坐标为：（-2，-1）
∴：-1=-f/2 解得：f=2
∴：反比例函数解析式为：y=2/x

（2）证明：
∵：点A的横坐标为M,代入反比例解析式得点A的纵坐标为2/M,即点A坐标为（M,2/M）
又因为直线过点A、点B。
∴：{kM+b=2/M
-2k+b=-1
解得：k=1/M b=2/M-1
∴：直线解析式为：y=X/M+2/M-1 当y=0时可得 X=M-2。 即点D坐标为:(M-2,0)
∴：S△ABO=S△ADO+S△BDO=[(2-M) X（2/M）]/2+[(2-M) X 1]/2=2/m-m/2

Answer 2

（1）先求出B的坐标（-2，-1）反比例函数为y=2/x
（2）再求A的坐标，由x=M代人y=2/x得y=2/M,∴A(M,2/M)
∵A,B都在直线y=kx+b上
2/M=kM+b
∴﹛-1=-2k+b 消去b得k=1/M,b=2k-1=2/M-1
∴y=1/Mx+(2/M-1),
令y=0则0=1/Mx+(2/M-1)
∴x=M-2∴D(M-2,0)
S=S⊿BOD+S⊿AOD=1/2×1×(M-2)+1/2×M×2/M=1/2M

Answer 3

一．先求出B的坐标（-2，-1）
反比例函数为y=2/x
二．再求A的坐标
由x=M代人y=2/x得y=2/M
∴A(M,2/M)
∵A,B都在直线y=kx+b上
2/M=kM+b
∴﹛-1=-2k+b 消去b得k=1/M,b=2k-1=2/M-1
∴y=1/Mx+(2/M-1),
令y=0则0=1/Mx+(2/M-1)
∴x=M-2∴D(M-2,0)
S=S⊿BOD+S⊿AOD=1/2×1×(M-2)+1/2×M×2/M=1/2M

回答完毕！　希望你能选我

Answer 4

（1）B的坐标（-2，-1）反比例函数为y=2/x
（2）设A(M,2/M)，代入y=kx+b得
2/M=kM+b
将B(-2,-1)代入y=kx+b得
-1=-2k+b
消去b得k=1/M,b=2k-1=2/M-1
∴y=1/Mx+(2/M-1),
令y=0则0=1/Mx+(2/M-1)
∴x=M-2∴D(M-2,0)
S=S⊿BOD+S⊿AOD=1/2×1×(M-2)+1/2×M×2/M=1/2M

Answer 5