Question

初三某二次函数大题：=-= 速度求解。要详细中考过程。

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2-mx-2经过横坐标为3的点A,点B和点C的坐标分别为（0,2）和（2,0），连接AC、BC，且有AC⊥BC
（1）求点A的坐标及抛物线的表达式；
（2）点P在线段OC上，且不与点O、C重合，连接PA、PB，若PA=PB，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点M，使△APM是直角三角形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，说明理由

Answer 1

如图

写的有点潦草，不过思路是正确的，不清楚的地方追问我

Answer 2

解：（1）AC直线方程y=x-2，
求点A的纵坐标y=3-2=1，点A的坐标（3,1）；
1=9m-3m-2
m=1/2
抛物线的表达式y=x2/2-x/2-2。
（2）PA^2=(3-x)^2+1
PB^2=x^2+4
x^2+4=(3-x)^2+1
x=1
点P的坐标(1,0)。
（3）存在点M，
点M的坐标（1/2，1）或（1/2，5√5/2-1）。

追问

最后一个M点纵坐标是 5倍根号五除以2-1 不就是一了吗？ 打错了吧？

追答

是

追问

=-= 神马意思 麻烦说清楚点被。咱理解能力差点

追答

哪里有？打错了？=