如图,圆内有一个最大的正方形,正方形里有一个最大的圆,已知正方形的面积是24平方厘米。求阴影部分的面积。

(黄色是阴影部分)... (黄色是阴影部分) 展开
zhlx999
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如图设大圆半径为R,小圆半径为r

正方形的面积=R*R/2*4=2R²=24

R²=12

正方形的面积=r*r*4=4r²=24

r²=6

阴影部分的面积=πR²-πr²

              =3.14(R²-r²)

              =18.84平方厘米

其实正方形和外接圆、内切圆的面积比都是定值

正方形面积:外接圆面积=2:π

正方形面积:内切圆的面积=4:π

外接圆面积=2内切圆的面积

zxjnq58
2012-04-10 · TA获得超过1673个赞
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正方形面积24cm²,边长为2√6cm
对角线即为大圆直径4√3cm,所以R=2√3cm
小圆半径=边长,所以r=√6cm
S阴影=πR²-πr²=6πcm²
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末路英雄123b83f6ac
2012-04-10 · TA获得超过5599个赞
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正方形的面积是24平方厘米
小圆面积就是6πcm²
大圆面积就是12πcm²
阴影部分的面积就是6πcm²
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