Question

大家可以帮忙回答一道数学题吗？最好有答题过程哦！

如图，已知△ABC∽△DEF，AB＝3cm，BC＝4cm，CA＝2cm，EF＝6cm.求线段DE，DF的长.

Answer 1

因为△ABC∽△DEF
所以 AB/DE = BC/EF = CA/FD
所以DE=9/2
FD=3

Answer 2

解：因为△ABC∽△DEF
所以AB/BC=DE/EF，BC/AC=EF/DF
又因为AB＝3cm，BC＝4cm，CA＝2cm，EF＝6cm
所以DE=9/2cm,DF=3cm
利用相似三角形的基本性质便可解此题。

Answer 3

根据相似性：AB/DE=BC/EF=CA/FD
DE=EF/BC*AB=6/4*3=9/2
DF=FD=CA*DE/AB=2*(9/2)/3=3

Answer 4

根据相似性质： AB/DE = BC/EF = CA/FD => 3/DE = 4/6 = 2/FD => DE = 9/2; FE = 3;