Question

已知tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根，且a,b属于（90°,180°），则a+b等于

Answer 1

因为tana,tanb是方程x^2+3√3x+4=0的两根 所以tana+tanb=-3√3 tanatanb=4
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb）= √3 所以 a+b =180º * K+60º
因为a,b属于（90°,180°），所以 a+ b属于（180°,360°），所以 a+b =180º * 1+60º = 240º

Answer 2

tana+tanb=-3√3
tanatanb=4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-3√3/(-3)
=√3
且a,b属于（90°,180°），
a+b属于（180°,360°）
∴a+b=180°+60°=240°

追问

为什么a+b=180°+60°=240° 不好意思 可以 详细说明一下吗