Question

物理动量定理与弹簧问题，求教

题目是：如图，一个质量为1Kg的小木块m 和一个 达木块M 在开始状态都是静止的停在无摩擦力的斜面上. 大木块M靠在一个弹簧系数为11000 N/m 的弹簧上，两个木块之间的距离为4m. 小木块被发块后，与大木块发生弹性碰撞。1kg的小木块被向斜坡上弹回2.56m. 达木块此时停在离初始位置4cm的地方.

问题：求达木块M的质量.

答案为8.9 kg

求高手指教...拜托

Answer 1

这道题不简单啊
具体计算就不输入了，简单说一下思路（顺便问一下这是中学题目还是大学题目？）
题目描述不够准确：1kg的小木块被向斜坡上弹回2.56m. 达木块此时停在离初始位置4cm的地方. 大木块此时貌似不应该用“停在”这个字眼，否则会认为这个4cm就是简谐振动的振幅。还有就是小木块被弹回2.56米，这2.56米是相对那个起始点而言的？
小木块下滑知道和M发生碰撞，之后一起做简谐振动，压缩弹簧至最短之后开始反弹，知道弹簧恢复到自由长度时两者分离，此时距最开始相撞的位置就多了一个x（这个可以用弹性系数和M来求），运用能量守恒表示出此时的共同速度v，之后m继续上升，并且利用2.56m表示出上升距离然后用运动学公式求出时间t，同时写出M做简谐振动的振动方程，并且根据速度v求出初相w，然后再根据m的运动时间来求出末相（位置是4cm）然后用方程求解就可以了。至始至终都会有一个M这个未知数在里面。