Question

关于一道初三上数学二次函数的应用题

 一道关于数学二次函数的应用题某地有一种可食用的野生菌，李经理按市场价30元每千克收购了1000kg存在冷库中，该野生菌的市场价格每天每千克上涨1元，单冷冻存放每天需支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3kg的野生菌坏掉    问题1：设X天后梅kg野生菌的市场价格为Y元，写出Y与X之间的函数关系     问题2：若存放X天后将这些野生菌一次性出售，这批野生菌的总额为P元，写出P与X之间的函关系。

Answer 1

分析：（1）市场价=进价+涨价，注意自变量的取值范围；
（2）销售额=市场价×销售量；
（3）根据利润表达式列式子利用函数的性质求解．
解答：解：（1）y与x之间的函数关系式y=x+30（1≤x≤160，且x为整数）．
（2）P与x之间的函数关系式P=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30 000．
（3）W=（-3x2+910x+30 000）-30×1 000-310x=-3（x-100）2+30 000，
∴当x=100时，W最大=30 000，
∵100天＜160天，
∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30 000元．

Answer 2

Y=30+X
P=（1000-3X）(30+X)