Question

已知a∈R，解关于x的不等式x^2-x-a-a^2＜0

求解已知a∈R，解关于x的不等式x^2-x-a-a^2＜0

Answer 1

x²－x－a(1－a)<0
(x－a)(x＋a－1)<0
(x－a)[x－(1－a)]<0
考虑a与1－a的大小：
1、若a>1/2，则a>1－a，则解集是{x|1－a<x<a}
2、若a=1/2，则a=1－a，此时解集为空集；
3、若a<1/2，则a<1－a，此时解集是{x|a<x<1－a}

Answer 2

(x-a)(x-1+a)<0
a<1/2时a<x<1-a
a=1/2时无解
a>1/2时1-a<x<a

Answer 3

x^2-x-a-a^2＜0
(x+a)[x-(a+1)]<0
当a+1>-a即a>-1/2时,-a<x<a+1
当a+1=-a即a=-1/2时，x∈Φ
当a+1<-a即a<-1/2时，a+1<x<-a