概率论与数理统计问题
ξ1,ξ2,……ξn为独立同分布的随机变量序列，且服从参数为λ的泊松分布，则当n充分大时，∑（i=1ton）ξi近似服从N(nλ,nλ)。这个结论为什么不对？...
ξ1,ξ2,……ξn为独立同分布的随机变量序列，且服从参数为λ的泊松分布，则当n充分大时，∑（i=1 to n）ξi近似服从N(nλ,nλ)。
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根据 李雅普诺夫定理
ξ1,ξ2,……ξn相互独立，都具有数学期望和方差，则当n充分大时，∑（i=1 to n）ξi近似服从正态分布。
所以 ξ1,ξ2,……ξn为独立同分布的随机变量序列，且服从参数为λ的泊松分布，则当n充分大时，∑（i=1 to n）ξi近似服从N(nλ,nλ).是正确的。
解毕
ξ1,ξ2,……ξn相互独立，都具有数学期望和方差，则当n充分大时，∑（i=1 to n）ξi近似服从正态分布。
所以 ξ1,ξ2,……ξn为独立同分布的随机变量序列，且服从参数为λ的泊松分布，则当n充分大时，∑（i=1 to n）ξi近似服从N(nλ,nλ).是正确的。
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