在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是棱CC1、AD的中点
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PS:解不相交的三角函数,一般是找出1条或2条相交的平行线,只有两条线相交,才可以求三角函数.如果解全题的话,有点耗时间,某个小过程我就不详细写了
解:连接AC,AC1,DO取DD1中点H,连接AH,取AC1中点N,连接HN,ON
设正方体的棱长为2a.
∵△ACC1中,OE为中位线
∴AC1‖OE,NO
∵△ACC1中,ON是中位线,CC1⊥AC
∴NO⊥AC
∵DO=√2a,DO⊥AC,HN‖DO
∴HN=√2a,HN⊥AC1
∵FD1‖AH=√5a(这个不需要我证明了吧,你自己在上一行证明平行就行)
∴COS∠HAN=√2a/√5a=√10/5
∴异面直线OE和FD1所成角的余弦值是√10/5
解:连接AC,AC1,DO取DD1中点H,连接AH,取AC1中点N,连接HN,ON
设正方体的棱长为2a.
∵△ACC1中,OE为中位线
∴AC1‖OE,NO
∵△ACC1中,ON是中位线,CC1⊥AC
∴NO⊥AC
∵DO=√2a,DO⊥AC,HN‖DO
∴HN=√2a,HN⊥AC1
∵FD1‖AH=√5a(这个不需要我证明了吧,你自己在上一行证明平行就行)
∴COS∠HAN=√2a/√5a=√10/5
∴异面直线OE和FD1所成角的余弦值是√10/5
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