Question

判断题。。。。。。

已知直线L；ax+2y-1=0，L2：x+by+2=0，则L1⊥于L2的充要条件是a/b=-2为什么不对呢？我算出来a/b=-2啊～

Answer 1

A是B的充要条件是A能推出B，B也能推出A。a/b=-2答案不完整，比如：当a=0，b=0，推出x=-2，y=1/2，这是L1⊥于L2。

Answer 2

L1:y=-(a/2)x+1/2 L2:y=-(1/b)x-2/b K1=-(a/2) k2=-(1/b) 因为 L1垂直于L2 所以 K1*K2=-1 -(a/2)*[-(1/b)]=-1 (a/2)*(1/b)=-1 a/(2b)=-1 a=-2b a/b=-2 即L1垂直于L2→a/b=-2 若a/b=-2 则K1×k2=a/(2b)=1/2*a/b=-1 所以 L1垂直于L2 即a/b=1/2→L1垂直于L2 所以L1垂直于L2的充要条件是a/b=-2 我算出来也是对的啊~