∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分，求解题思路。
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令t=√(e^x-1), 则
x=ln(t²+1), dx=[2t/(t²+1)]dt
∫1/√(e^x-1)dx
=∫[2t/(t²+1)]/t dt
=2∫ 1/(t²+1) dt
=2arctant+C
=2arctan√(e^x-1)+C
C为任意常数
x=ln(t²+1), dx=[2t/(t²+1)]dt
∫1/√(e^x-1)dx
=∫[2t/(t²+1)]/t dt
=2∫ 1/(t²+1) dt
=2arctant+C
=2arctan√(e^x-1)+C
C为任意常数
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∫1/√(e^x-1)dx
=∫2/e^xd√(e^x-1)
=∫2/e^xd√(e^x-1)
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令√(e^x-1)=t
e^x=t²+1
x=ln(t²+1)
dx=2t/(t²+1)dt
所以
原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt
=2∫1/(t²+1)dt
=2arctant+c
=2arctan√(e^x-1)+c
e^x=t²+1
x=ln(t²+1)
dx=2t/(t²+1)dt
所以
原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt
=2∫1/(t²+1)dt
=2arctant+c
=2arctan√(e^x-1)+c
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