Question

x=2(t+1/t) y=3(t^2+1/t^2) 化为普通方程 怎么化呀

Answer 1

x=2(t+1/t) (1)
y=3(t²+1/t²) (2)
由(1)及平均值不等式易知x≤-2或x≥2
(1)平方得 x²=4(t²+1/t²+2)
所以 t²+1/t²=(x²-8)/4 (3)
将上式代入y得 y=3(x²-8)/4
化简得 3x²-4y-24=0, x∈(-∞, -2]∪[2, +∞)

x范围也可以写作"x≤-2或x≥2x",
在化参数方程为普通方程的情况下,必须搞清新的自变量所对应的定义域.

Answer 2

t+1/t=X/2 （a）
y=3【（t+1/t）^2-2】 （b）
将a代b得到
y=3【（X/2）^2-2】
y=3X^2/4-6
3X^2/4-y=6

Answer 3

(t+1/t)^2=t^2+1/t^2+2
(x/2)^2=(t+1/t)^2=t^2+1/t^2+2=y/3+3
再化简

Answer 4

y=0.75x*x-2

Answer 5

y=3(t^2+1/t^2)
=3(t²+1/t²+2)-2*3
=3(t+1/t)²-2*3
=3/2²[2(t+1/t) ]²-6
=(3/4)x²-6