△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，E是BC中点，求证：AB=2DE
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证明返配橡：取AC中点F，连接EF，DF，
则EF为中位线，且EF‖AB、∠FEC=∠B=2∠C，
在直卖中角三角形ACD中，F是斜边AC的中点，
所以有DF=CF、可得∠DEF=∠C，
即有漏旁2∠FDC=∠FEC，
从而有∠EFC=∠FDC+∠DFE，
所以2∠DFE=∠FEC=2∠FDC得出DE=EF，
得出2DE=AB
则EF为中位线，且EF‖AB、∠FEC=∠B=2∠C，
在直卖中角三角形ACD中，F是斜边AC的中点，
所以有DF=CF、可得∠DEF=∠C，
即有漏旁2∠FDC=∠FEC，
从而有∠EFC=∠FDC+∠DFE，
所以2∠DFE=∠FEC=2∠FDC得出DE=EF，
得出2DE=AB
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