Question

物理问题求解啊~~~~~~要详细过程~

RLC串联谐振电路的电源us(t)=sin(2πft)mV,频率f=1MHZ,调节电容C，使电路发生谐振时,I0=100μA,Uc=100mV,求电路的电阻R及品质因数 Q。

求详细过程~~

Answer 1

I0=u/R-->R=u/I0=1mv/100μA=10欧
Q=Uc/u=100mv/1mv=100

Answer 2

工作阶段4、5、6与工作阶段1、2、3类似。所不同是谐振初始能量由谐振电容Cs提供。工作波形与阶段1、2、3完全对称。

4）阶段4〔t3～t4〕 在t3时刻S1关断，ir对S2输出电容放电，S2漏－源电压vds2开始下降,当vds2下降到零，S2体二极管导通。在副边，变压器绕组极性为上负下正，D2导通，Lm电压被Vo钳位，谐振实际上发生在Ls与Cs之间，Lm上电流im线性下降。

5）阶段5〔t4～t5〕 在t4时刻S2在零电压条件下开通。im继续线性下降，ir流经S2并以正弦波形式负向增长。流过D2输出电流为谐振电流与励磁电流之差。在该工作频率范围内，开关周期大于Ls与Cs谐振周期。因此，在ir经过半个周期谐振，S2仍然处于开通状态。当ir下降到与im相等时，D2电流过因零而关断。该工作阶段结束。

6）阶段6〔t5～t6〕 在t5时刻D2零电流条件下关断。输出侧与谐振回路完全脱离。Lm电压不再受Vo限制，Lm与Ls串联参与谐振。ir基本保持不变，继续对谐振电容Cs放电，Cs电压继续下降，一直到t6时刻，S2关断，新工作周期开始。

假定ir在t2到t3以及t5到t6保持不变，并以Im表示，那么输出电压Vo可以表示为

PCbfans.cn提示请看下图:

式中：Vin为输入电压；

T为开关周期；

Ts为Cs和Ls谐振周期，Ts=1/fs=

PCbfans.cn提示请看下图:

从式（6）可以看出，输出电压随着开关周期增加而增加。

2 高频适应性分析

上面所分析LLC多谐振变换器非常适合用于开关频率非常高场合，其原因如下。

1）所有开关管都工作在ZVS状态下，开关损耗几乎为零。开关管零电压是由激磁电感上激磁电流对开关管结电容充放电来实现。所以，对于负载电流变化，其零电压开通条件基本不会变化，这一点要优于移相全桥等其它控制型软PWM电路。另外，LLC多谐振变换器激磁电感是作为其中一个谐振电感，用来调节输入输出电压关系，本身会设计得比较小。从通态损耗来看，这一点是不利，但是，从软开关实现条件来看却是非常有利，因此，在超高频场合该电路非常有优势。ZVS极限条件如式（7）所示（极限条件意思是假设死区时间可以任意大，能实现ZVS临界条件）。

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式中：Coss1和Coss2分别是两个开关管输出电容。

再将式（4）代入式（7），可得ZVS极限条件进一步表达式为式（8）。

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实际上，在LLC多谐振变换器中，式（8）是非常容易满足，而死区时间也不会非常大，因此，可以近似认为在死区时间内激磁电感上电流保持不变，即为一个恒流源在对开关管结电容进行充放电。在这种情况下ZVS条件称为宽裕条件，表达式为式（9）。

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式中：tdead为死区时间。

再将式（4）代入式（9），可得ZVS宽裕条件进一步表达式为式(10)。

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2）所有副边二极管都工作在ZCS状态下，反向恢复影响很小。而普通控制型软PWM电路都只实现了开关管软开关，而没有很好地解决二极管反向恢复问题，因此，在开关频率非常高场合（例如1MHz以上）使用起来还是有困难。副边二极管电流波形近似为正弦，对于减少通态损耗来说是缺点，但是应用在超高频场合，开关损耗要比通态损耗难处理得多，所以，该电路应用在超高频场合又有一个优势。

3）普通控制型软PWM电路难以工作在1MHz以上另外一个原因是，在高频下变压器漏感很难处理。特别是考虑到原副边绝缘强度时候，变压器漏感很难做小，而在超高频下，漏感影响又是非常明显。LLC多谐振变换器漏感是作为其中一个谐振电感或是谐振电感一部分，本身就希望能将漏感设计得大一些。在低频场合通常难以设计出所需要漏感而要外加一个谐振电感，而在高频场合就比较容易设计出所需要漏感。因此，这又是一个该电路适合用于超高频场合理由。

3 实验结果

一个开关频率1MHz以上DC/DC变换器验证了该多谐振变换器工作原理和高频适应性。