等差数列中a5+a8=18，求a2+a3+a10+a11=?
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a3+a10=a5+a8=18
a2+a11=a5+a8=18
所以原式=18+18=36
a2+a11=a5+a8=18
所以原式=18+18=36
追问
是什么公式？
追答
等差数列中项公式
an+am
当z=(n+m)/2时，az项是an,am项的中项，就有an+am=2az
推出当n+m=x+y时
an+am=ax+ay
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a2+a3+a10+a11
=(a5-3d)+(a5-2d)+(a8+2d)+(a8+3d)
=2(a5+a8)
=2×18
=36
=(a5-3d)+(a5-2d)+(a8+2d)+(a8+3d)
=2(a5+a8)
=2×18
=36
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追问
=(a5-3d)+(a5-2d)+(a8+2d)+(a8+3d)是怎么算出来？
看不懂啊
追答
等差数列的性质
a5=a1+4d 对吧？
a2=a1+d 对吧？
那么，相减就可以得到
a2=a5-3d
其他的以此类推
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a1+a12=a3+a10=a5+a8
则原式=36
则原式=36
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