Question

跪求！！！方程两边同时乘以（或除以不为0的）相同的代数式，方程不变

方程两边同时乘以（或除以不为0的）相同的代数式，方程不变
这句话对吗，我们老师说是错的，我觉得是对的
对还是错告诉我理由
这对我很重要
要说这题是对的，理由应该怎么说

Answer 1

这个命题是错的.

代数式跟常数式不一样.常数式是代数式的一个特殊形式,
代数式含有未知量,常数式没有未知量.
比如a+b,当ab为常量时,a+b就是一个常数式,
当ab为变量时,a+b就不是一个常数式.
所以,如把这句话改为:方程两边同时乘以（或除以不为0的）相同的常代数式(常数)，方程不变.于是就对了.

Answer 2

代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．
代数式可能会有两个以上的值.那么方程就不一定了.
如果说:方程两边同时乘以（或除以不为0的）相同的代数式，且代数式的值一定并且不为零,方程不变.应该更严禁一些.

Answer 3

这句话是错的。举个例子：比如x^2=1,但是如果你两边同时乘以x,就会变成x^3=x,第一个方程的解是1或－1，但第2个方程的解是0,1,-1，明显多出了一个解，所以这句话是错的

Answer 4

是错的。
当两边同乘以一个不为零的常数或表示常数的字符或代数式时成立，但两边同乘以一个自变量时不成立。

Answer 5

其实我们在解分式方程的时候就是这么操作的。
如果说错的话，就是这么操作有可能使方程产生增根，最后都要经过检验，去掉增根。