Question

高中物理关于动能的问题。

跳绳比赛，某同学的质量为50kg,他每分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面接触的时间是跳跃一次所需时间的2/5，运动过程中测得他的心脏每分钟140次，血压平均为3*10^4帕，已知心跳一次约输送1*10^-4立方米的血液，平时心脏正常工作时的平均功率约为1.5W,问：（1)该同学腾空高度为多大？（2)他起跳时的初动能多大？（3)他在上升过程中客服重力做功的平均功率多大？（4)他的心脏工作时的平均功率为平时正常工作时的几倍？求解答，先出50分，若满意追加20~50分。

Answer 1

(1)每分钟180下，则一次跳的时间是1/3s，上升时间是1/6s，则有h=1/2*gt^2得到
(2)求起跳速度由于1/6s后速度为零，有V0=gt，动能=1/2*mV^2
(3)用第二问得到的动能乘180次再除以60秒得到
(4)心脏的平均功率=pV*140/60=7W
是平时正常工作的 7/1.5=14/3倍
有不懂吗

追问

你第一问错了，没考虑2/5

追答

抱歉，没看清楚条件。不过看来你会做了

Answer 2

解：（1）腾空高度：每次腾空时间（升与降各占一半）t=(60/140)*3/5=0.257s,
上升时间 t/2=0.1285s,上升过程可视为竖直上抛运动，下落过程可视为自由落体运动：
据h=1/2(g*t^2)可得：h=0.081m。
（2）初动能：人离地后，上升过程与下落过程中，都只受一个重力作用，机械能守恒，
故有(1/2)*m*v^2=m*g*h=39.69J
(3) 上升过程的平均功率P=39.69/0.1285+1.5=310.37W
（4）跳绳时心脏的平均功率为P1=39.69/(60/140)+1.5=94.11W
故：P1/P0=62.74

Answer 3

本人觉得前几位答案很有问题
1.每次跳跃时间为1/3s.空中的时间为1/3*(1-2/5)=1/5s.由于上升和下落时间相同，t=0.1s h=1/2gt^2=0.05M
2.动能定理得E=1/2mv^2=mgh=25j
3.p=E/t=250w.
4.W1=血液做功=血压*每次输送血液=3J
P=W1/（60/140）=7W
所以p/p0=7/1.5=14/3

Answer 4

楼上的，我不懂