Question

如图,△ABC∽△A‘B’C‘,AD 、A'D'分别是△ABC、△A‘B’C‘的角平分线，BE、B'E'分别是

如图,△ABC∽△A‘B’C‘,AD 、A'D'分别是△ABC、△A‘B’C‘的角平分线，BE、B'E'分别是△ABC、△A'B'C'的中线，AD、BE相交于点O。A'D'、B'E'相交于O'，△AOE和△A'OE'相似吗。为什么。
写过程

Answer 1

相似,理由如下：
BE、B'E'分别是△ABC、△A'B'C'的中线 => AC=2AE, A'C'=2A'E'
△ABC∽△A‘B’C' =>AB/A'B' = AC/A'C' = AE/A'E', ∠BAE=∠B'A'E'
=> △ABE∽△A‘B’E' => ∠OEA = ∠O'E'A'
AD 、A'D'分别是△ABC、△A‘B’C‘的角平分线, ∠BAE=∠B'A'E'
=> ∠EAO=∠E'A'O'
∠OEA = ∠O'E'A', ∠EAO=∠E'A'O'
=> △AOE∽△A'OE'
不知是否符合你的要求

Answer 2

因,△ABC∽△A‘B’C‘
AD A'D'为角分线
角DAC=角D'A'C'
因BE B'E'为中线
AB/A'B'=AE/A'E'
所以△ABE∽△A'B'E'(边角边)
所以角AEB=角A'E'B'
所以△AOE∽△A'O'E'
(两个角相同)

Answer 3

△AOE∽△A'O'E'
∵△ABC∽△A'B'C'
∴∠BAC=∠B'A'C',AC=A'C'
∵AD 、A'D'分别是△ABC、△A‘B’C‘的角平分线
∴∠DAC=1/2∠BAC,∠D'A'C'=1/2∠B'A'C'
∴∠DAC=∠D'A'C'
∵BE、B'E'分别是△ABC、△A'B'C'的中线
∴AE=1/2AC,A'E'=1/2A'C'
又∵AC=A'C'
∴AE=A'E'
∵△ABC∽△A‘B’C'
∴AB/A'B' = AC/A'C' = AE/A'E'
又∵∠BAE=∠B'A'E'
∴△ABE∽△A'B'E'
∴∠OEA=∠O'E'A'
∴△AOE∽△A'O'E'

Answer 4

相似
BE、B'E'分别是△ABC、△A'B'C'的中线 => AC=2AE, A'C'=2A'E'
△ABC∽△A‘B’C' =>AB/A'B' = AC/A'C' = AE/A'E', ∠BAE=∠B'A'E'
=> △ABE∽△A‘B’E' => ∠OEA = ∠O'E'A'
AD 、A'D'分别是△ABC、△A‘B’C‘的角平分线, ∠BAE=∠B'A'E'
=> ∠EAO=∠E'A'O'
∠OEA = ∠O'E'A', ∠EAO=∠E'A'O'
=> △AOE∽△A'OE'

Answer 5

不可以