在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，试探索∠DAE与∠B、∠C之间的关系。
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∵ 在△ABC中， AE是∠BAC的平分线 （已知）
∴∠BAE=∠EAC
又∵∠B＞∠C，AD是BC边上的高
∴∠B+∠BAD=∠BDA=∠DAC+∠C
∴∠B -∠C =∠DAC -∠BAD=（∠DAE+∠EAC）-(∠BAE-∠DAE)
=∠DAE+∠EAC-∠BAE+∠DAE
=2∠BAE
即 2∠BAE=∠B -∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)
∴∠BAE=∠EAC
又∵∠B＞∠C，AD是BC边上的高
∴∠B+∠BAD=∠BDA=∠DAC+∠C
∴∠B -∠C =∠DAC -∠BAD=（∠DAE+∠EAC）-(∠BAE-∠DAE)
=∠DAE+∠EAC-∠BAE+∠DAE
=2∠BAE
即 2∠BAE=∠B -∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)
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∠B-∠C=2∠DAE
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