Question

求奥数高手啊！急急急

设N=2×2×.......×2 一共1991个2，那么N的末位数字是几？

18x28x............x98x108的尾数是几？

1x2x3x...........x2019积的尾数是几？

555.....55÷3，共100个5，当商事整数时，余数是几？

Answer 1

设N=2×2×.......×2 一共1991个2，那么N的末位数字是几？
2×2×.......×2的末尾数字依次为：2,4,8,6,2,4,8,6....可见，4组一循环
1991/4=487余3 余3就是第三个数字：8

18x28x............x98x108的尾数是几？
8*8*8*8......*8的末尾数字依次为:8,4,2,6,8,4,2,6，......可见，4组一循环
一共10个数字，10/4=2余2 余2就是第2个数字：4

1x2x3x...........x2019积的尾数是几？
还用问，肯定是：0

555.....55÷3，共100个5，当商事整数时，余数是几？
555/3=185 所以：100/3=33余1
5/3=1余2
答：余数是2