大家来帮我解决一下这道初一的数学题目 20
角A=角C=90°如图1,若DE平分角ADC,BF平分角ABC的外角,问DE与BF位置关系,并证明...
角A=角C=90°
如图1, 若DE平分角ADC, BF平分角ABC的外角, 问DE与BF位置关系 ,并证明 展开
如图1, 若DE平分角ADC, BF平分角ABC的外角, 问DE与BF位置关系 ,并证明 展开
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答案：DE⊥BF
理由：
延长DE交BF于O,交AB延长线于M
因为角A=角C=90°
所以角ABC+角ADC=180
又角MBC + 角ABC = 180
所以角ADC = 角MBC
因为DE是角ADC的平分线，BF是角MBC的平分线
所以角MBF = 角MDA
又因为角MDA + 角AMD = 90
所以角MBF + 角AMD = 90
所以角MOB = 90
理由：
延长DE交BF于O,交AB延长线于M
因为角A=角C=90°
所以角ABC+角ADC=180
又角MBC + 角ABC = 180
所以角ADC = 角MBC
因为DE是角ADC的平分线，BF是角MBC的平分线
所以角MBF = 角MDA
又因为角MDA + 角AMD = 90
所以角MBF + 角AMD = 90
所以角MOB = 90
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见图片
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做直线AB的延长线值G点使BG=DC，在以G点
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垂直
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