Question

如图,已知△ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE交于点O,∠A=70°

1、若∠ACB=34°，求∠BOC的度数
2、当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？

Answer 1

好容易的欸。
1.你知道了∠A是70°，∠ACB是34°，那么你就可以求出∠ABC的度数，用三角形内角和是180°这个道理来求。然后又因为BD、CE是∠ABC、∠ACB的平分线，所以∠OBC=½∠ABC，∠OCB=½∠ACB，然后又180°减去这两个角的度数和就可以求到了。
2.发生了，理由如下
∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB 且∠OCB=½ACB ∴当∠ACB越大时，∠OCB也越大；∠ACB越小时∠OCB也越小。∴当∠OBC不变时，∠OCB越大，∠BOC越小；∠OCB越小，∠BOC越大。
（这是思路，要自己再整理一下。）

Answer 2

..∠A是70°，∠ACB是34°，
又因为BD、CE是∠ABC、∠ACB的平分线，所以∠OBC=½∠ABC，∠OCB=½∠ACB，