Question

一道简单高中地理题（请进！请详细说明！谢谢！）

已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S^2=1/4(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2-16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为______

Answer 1

过程见图

追问

题目说是正数，0就该舍去，不是吗？

Answer 2

方差的定义是：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数
4S^2=(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2-16)=
（x1-x平均）^2 +（x2-x平均）^2+ （x3-x平均）^2 +（x4-x平均）^2 =
x2^2+x平均^2-2x2x平均+
x3^2+x平均^2-2x3x平均+
x4^2+x平均^2-2x4x平均+
x1^2+x平均^2-2x1x平均=
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+4x平均^2-2（x1+x2+x3+x4）x平均=
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+4x平均^2-8x平均^2=
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2-4x平均^2=
4S^2+16-4x平均^2
可以推出

16=4x平均^2
x平均=正负2
x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数=x平均+2=0或4

答案是0或4

追问

题目说是正数，0就该舍去，不是吗？

追答

是的，太对了。

Answer 3

这是地理题吗？？我数学就没及格过，对数学无爱