已知a,b,c是△ABC三边
已知a,b,c是△ABC三边，且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，请你判断三角形的形状，并说明理由...
已知a,b,c是△ABC三边，且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，请你判断三角形的形状，并说明理由
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 且 b - c = 0 且 a - c = 0 时等号才成立
所以 a = b = c
等边三角形
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a - b = 0 且 b - c = 0 且 a - c = 0 时等号才成立
所以 a = b = c
等边三角形
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