Question

求下列的导数和二阶导数， 很简单的一题 最好能把详细过程写出来，谢谢大家了

题目如下

Answer 1

这个，log没有指定底数啊，设为a
y=loga(1+2x²)
dy/dx=4x/(1+2x²)lna
d²y/dx²=(4+8x²-16x²)/(1+2x²)²lna=(4-8x²)/(1+2x²)²lna

追问

为什么是4x
如果假设 u=1+2x^2
dy/du= 1/u 那按你的这个答案du/dx=4x 为什么是4X呢 不懂

追答

u=1+2x²
dy/du= 1/ulna
du/dx=4x
因为你的log没有指定底数，我假设为a
如果a就是自然对数e
那么dy/du= 1/u
dy/dx=4x/(1+2x²)
d²y/dx²=(4+8x²-16x²)/(1+2x²)²lna=(4-8x²)/(1+2x²)²

追问

为什么 du/dx =4X

追答

u=1+2x²
1是常数项，导数为0
x²的导数是2x
因此
2x²的导数是4x
则
u=1+2x²的导数是4x
这是基本公式
你是怎么做的？
哪里有问题？

追问

哦哦，我理解了， 我原来没学过， 基本公式不熟悉 还有那些符号表示什么也不懂， 所以搞糊涂了， 现在明白了
du/dx就是说求的是 u 的导数
dy/du 求的是Y的导数 这么理解没错吧