如图，△ABC中，BE平分∠CBA，交AC于D，CE⊥BE于E，已知∠A-∠ACB=36°，求∠ACE
如图，△ABC中，BE平分∠CBA，交AC于D，CE⊥BE于E，已知∠A-∠ACB=36°，求∠ACE...
如图，△ABC中，BE平分∠CBA，交AC于D，CE⊥BE于E，已知∠A-∠ACB=36°，求∠ACE
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解：
∵BE平分∠CBA
∴∠CBA＝2∠CBE
∵∠A+∠ACB+∠CBA＝180
∴∠A+∠ACB+2∠CBE＝180
∴∠CBE＝（180-∠A-∠ACB）/2
∵CE⊥BE
∴∠CBE+∠BCE＝90
∴∠BCE＝90-∠CBE
∴∠ACE＝∠BCE-∠ACB
＝90-∠CBE-∠ACB
＝90-（180-∠A-∠ACB）/2-∠ACB
＝（∠A-∠ACB）/2
∵∠A-∠ACB＝36
∴∠ACE＝36/2＝18°
∵BE平分∠CBA
∴∠CBA＝2∠CBE
∵∠A+∠ACB+∠CBA＝180
∴∠A+∠ACB+2∠CBE＝180
∴∠CBE＝（180-∠A-∠ACB）/2
∵CE⊥BE
∴∠CBE+∠BCE＝90
∴∠BCE＝90-∠CBE
∴∠ACE＝∠BCE-∠ACB
＝90-∠CBE-∠ACB
＝90-（180-∠A-∠ACB）/2-∠ACB
＝（∠A-∠ACB）/2
∵∠A-∠ACB＝36
∴∠ACE＝36/2＝18°
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