如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点。
（1）若DE=10cm，则AB=（）cm。（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？证明你的猜想。...
（1）若DE=10cm，则AB=（ ）cm。
（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？证明你的猜想。 展开
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1、解：
∵D是BC的中点，E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝AB/2
∴AB＝2DE
∵DE＝10
∴AB＝20（cm）
2、AD与EF互相平分
证明：
∵D是BC的中点，E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AB
∵D是BC的中点，F是AB的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AC
∴平行四边形AEDF
∴EF与AD互相平分
∵D是BC的中点，E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE＝AB/2
∴AB＝2DE
∵DE＝10
∴AB＝20（cm）
2、AD与EF互相平分
证明：
∵D是BC的中点，E是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥AB
∵D是BC的中点，F是AB的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF∥AC
∴平行四边形AEDF
∴EF与AD互相平分
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