Question

关于x的方程 2乘（x-2a)=6-ax的解为整数，求整数a的值

Answer 1

2(x-2a)=6-ax
2x-2a=6-ax
2x+ax=6+2a
x(a+2)=2a+6
x=(2a+6)/(a+2)
=[2(a+2)+2]/(a+2)
=2+2/(a+2)
因为解为整数，所以2/(a+2)为整数，
所以a+2=±1或a+2=±2
a=±1-2或a=±2-2
所以a的值可为-3，-1,0,4

Answer 2

解2*（x-2a)=6-ax (a+2)x=4a+6
得x=2(2a+3)/(a+2)
x=2+2/(a+2)
∵x==2+2/(a+2)为整数
∴a+2=±1,±2
∴a=-4,-3,-1,0

Answer 3

关于x的方程 2乘（x-2a)=6-ax的解为整数，求整数a的值
解：2(x-2a)=6-ax；2x-4a=6-ax；2x+ax=6+4a；x(a+2)=4a+6；x=(4a+6)/(a+2)=[4(a+2)-2]/(a+2)=4-2/(a+2)
因为解为整数，所以2/(a+2)为整数，所以a+2=±1或a+2=±2，即a=±1-2或a=±2-2
所以a的值可为-4，-3，-1，0