已知矩形周长为36，矩形绕它的一边旋转成一个圆柱，矩形长宽各多少时，旋转圆柱侧面积最大？ 20
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设矩形的长为x，宽为y，则2*（x+y）=36，圆柱体的侧面积为S=3.14*2x*y。
即求xy的最大值即可。
x+y>=2√xy
即2√xy<=36/2=18
解得xy<=81
当且仅当x=y=9时，
所以xy最大值为81。
即长宽都是9时，旋转圆柱侧面积最大，最大值为3.14*2*81=508.68。
即求xy的最大值即可。
x+y>=2√xy
即2√xy<=36/2=18
解得xy<=81
当且仅当x=y=9时，
所以xy最大值为81。
即长宽都是9时，旋转圆柱侧面积最大，最大值为3.14*2*81=508.68。
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长为X，宽为18-X
圆柱侧面积
=2πX(18-X)
≤2π((18+X-X)/2)²
=162π
当X=18-X
即X=9时取得
矩形长宽均为9时，旋转圆柱侧面积最大，为162π
圆柱侧面积
=2πX(18-X)
≤2π((18+X-X)/2)²
=162π
当X=18-X
即X=9时取得
矩形长宽均为9时，旋转圆柱侧面积最大，为162π
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