如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE
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解：在ΔABC和ΔADE中：∠BAC=∠1+∠EAC，∠EAD=∠2+∠EAC
又∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠EAD
在△ABC与△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠EAD
AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE （SAS）
∴BC=DE
又∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠EAD
在△ABC与△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠EAD
AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE （SAS）
∴BC=DE
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在ΔABC和ΔADE中
∠BAC=∠1+∠EAC
∠EAD=∠2+∠EAC
∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠EAD
∵AB=AD，AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE （边角边）
∴BC=DE
∠BAC=∠1+∠EAC
∠EAD=∠2+∠EAC
∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠EAD
∵AB=AD，AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE （边角边）
∴BC=DE
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∵∠1=∠2 ∠EOC=∠EOC
∴，∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD, AC=AC
∴△BAC全等于△BAE
∴BC=DE
∴，∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD, AC=AC
∴△BAC全等于△BAE
∴BC=DE
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