Question

如图求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数

我要过程

Answer 1

解：如图所示，

∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，

（三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和这个外角不相连的两个内角的和）

∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，

又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，

∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，（三角形的外角和等于360°）

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

故答案是360°．

解题的关键:三角形内角和定理、三角形外角性质、三角形的外角和等于360°

Answer 2

解：如图所示，
∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，
（三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和这个外角不相连的两个内角的和）
∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，
∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，（三角形的外角和等于360°）
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案是360°．

Answer 3

360°