已知定点A（4，0)点Q是圆X方加Y方=1的动点，角AOQ的平分线交AQ于M当Q点在圆上运动时，求动点M的轨迹方程 10
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解:
利用角平分线的性质
QM:MA=OQ:OA=1:4
所以 向量 AM=4向量MQ
设M（x,y）
Q（x0,y0）
A(4,0)
(x-4,y)=4(x0-x, y0-y)
x-4=4(x0-x), y=4(y0-y)
x0=(5x-4)/4 y0=5y/4
(x0,y0)在圆x²+y²=1上，
所以 (5x-4)²/16+(5y)²/16=1
即 (5x-4)²+(5y)²=16
(x-4/5)²+y²=16/25
利用角平分线的性质
QM:MA=OQ:OA=1:4
所以 向量 AM=4向量MQ
设M（x,y）
Q（x0,y0）
A(4,0)
(x-4,y)=4(x0-x, y0-y)
x-4=4(x0-x), y=4(y0-y)
x0=(5x-4)/4 y0=5y/4
(x0,y0)在圆x²+y²=1上，
所以 (5x-4)²/16+(5y)²/16=1
即 (5x-4)²+(5y)²=16
(x-4/5)²+y²=16/25
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