Question

1/1X2=1-1/2,1/2X3=1/-1/3,1/3X4=1/-1/4,...1/n(n+1)=1/( )-1/( ) 我知答案1/n(n+1)=1/(n)-1/(n+1) 只求证

Answer 1

晕...

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
将式子两边同时乘以n(n+1)
化简得到 1=n+1-n
即1=1
所以该等式成立..

追问

可我记得老师不是这样讲的。。。
不过谢谢了。。。O(∩_∩)O~

追答

哎 我那个过程写出来
你只要把他倒过来不就可以证明了..
首先你想办法得到将1/n(n+1)化简成等式右边那个类型
那么将分子1+n-n
即[(1+n)-n]/n(n+1)=(1+n)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

有时候既然你已经知道了结果,那么就可以通过这个你确定的结果来逆推倒求出最终想的要结果
数学就是这样,最重要的是思想而且要学会运用1这个特殊的数字!
学习理工科不像文科那样只要你脑袋你有词汇就能写出好的东西来
理工科关键是要做到灵活运用各种定理,推论等等的公式...如果你真的想学好数学...就要多学习这种思想...