Question

已知α三角形的内角，且sinα+cosα＝1/5.把1/cos2α-sin2α用tanα表示出来，并求其值

Answer 1

解：
sinα+cosα＝1/5
sin²α+cos²α＝1
解方程的 sinα=4/5, cosα=-3/5或sinα=-3/5,cosα=4/5 (舍，因为sinα>0)
∴ tanα=-4/3
1/cos2α-sin2α
=(sin²α+cos²α)/(cos²α-sin²α-2sinαcosα)
分子分母同除以cos² α
=(tan²α+1)/(1-tan²α-2tanα)
=(16/9+1)/(1-16/9+8/3)
分子分母同乘以16
=25/(9-16+24)
=25/17

Answer 2

解：1/cos2α-sin2α=1/(2cos²α-1)-2sinαcosα=1/(2/(tan²α+1))-2tanαcos²α
=(tan²α+1)/(1-tan²α)-2tanα/(tan²α+1)，
由sinα+cosα＝1/5，sin²α+cos²α=1，α是三角形的内角求得sinα=4/5，cosα＝-3/5，
tanα=-4/3。代入得，1/cos2α-sin2α=-457/175。

Answer 3

已知α三角形的内角，且sinα+cosα＝1/5.把1/cos2α-sin2α用tanα表示出来，并求其值
2012-4-10 22:39 提问者： 安小新0709 | 悬赏分：5 | 浏览次数：