在等腰三角形ABC中,<ABC=90¤,D为AC边上中点,过D点作DE垂直DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长 30

12345A帮助
2012-04-10 · TA获得超过123万个赞
知道顶级答主
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解:连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5.
百度网友7bcb69f
2012-04-10
知道答主
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连接BD,并过点D作DM,DN分别垂直于AB,BC,通过全等三角形的证明得到三角形ADE和三角形DFC之和固定为三角形ABC面积的一半,从而得到AB=AC=7,则BE=3,BF=4,再由勾股定理得EF=5
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小秃子子
2012-04-10
知道答主
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无图 不解
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