已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) (1)求f(x)的最小正周期和最大值】

(2)画出y=f(x)在区间(-2/兀,2/兀)... (2)画出y=f(x)在区间(-2/兀,2/兀) 展开
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czjsjm
2012-04-11 · TA获得超过2077个赞
知道小有建树答主
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f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x

        =1+√2sin(2x-π/4)

(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π         最大值为1+√2

(2)画出y=f(x)在区间(-兀/2,兀/2)的图像,如图

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池滢文暄美
2020-05-22 · TA获得超过3769个赞
知道大有可为答主
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f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sinX方+2sinXcosX=-cos2x+sin2x+1=根号2倍的sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期为π,最大值为根号2+1
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