Question

根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点

求详细过程

Answer 1

解：①、x＜0，y=-

2x

，∴故此选项①错误；
②、当x＜0时，y=-

2x

，当x＞0时，y=

4x

，
设P（a，b），Q（c，d），
则ab=-2，cd=4，
∴△OPQ的面积是

12

（-a）b+

12

cd=3，∴故此选项②正确；
③、x＞0时，y=

4x

=4•

1x

，y随x的增大而减小，故此选项③错误；
④、∵ab=-2，cd=4，∴故此选项④正确；
⑤设PM=-a，则OM=-

2a

．则P02=PM2+OM2=（-a）2+（-

2a

）2=（-a）2+

4a2

，
QO2=MQ2+OM2=（-2a）2+（-

2a

）2=4a2+

4a2

，
当PQ2=PO2+QO2=（-a）2+

4a2

+4a2+

4a2

=5a2+

8a2

=9a2
整理得：

8a2

=4a2
∴a4=2，
∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故此选项⑤正确；
正确的有②④⑤，
故答案为：②④⑤．

Answer 2

看不到图