若函数f(x)=x+1/x-2(x＞2）在x=a处取最小值，则a=( )

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太虚梦魇
2012-04-10 · TA获得超过1.8万个赞

知道大有可为答主

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解：f(x)=x+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
≥2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=4
当且仅当(x-2)=1/(x-2)，即x=3时，取等
所以a=3，函数最小值为f(3)=4

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木兰围场草原
2012-04-12 · TA获得超过2670个赞

知道小有建树答主

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f(x)=x+1/(x-2) =(x-2)+1/(x-2)+2 (x＞2>0）

当(x-2)=1/(x-2)时曲最小值解得x=3（或x=-1不符合题意舍去）
所以x=a=3，函数最小值为f(3)=4
a=3

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