Question

一物体在赤道上随地球自转的向心加速度a=? 一物体贴着地面绕地球做匀速圆周运动的向心加速度a′=？

已知g=10m/s^2 R地=6400Km
希望有个详细的过程谢谢了帮帮忙吧大家！

Answer 1

在地面贴着地球匀速圆周运动，GMm/R地^2=ma'=mg，向心加速度a'=g=GM/R地^2。
在赤道上随地球自转，这是一颗同步卫星，周期T=24小时。GM/R^2=(4π^2/T^2)R，把黄金代换GM=gR地^2代入，gR地^2=(4π^2/T^2)R^3，解得R=5.6R地。向心加速度a'=GM/R^2=gR地^2/(5.6*R地)^2=g/(5.6^2)=0.32m/s^2

Answer 2

1.假设轨道在赤道平面上。
自转的向心加速度a=ω²R=(2π/86400)²×6400000≈0.0338m/s²
环绕卫星的向心加速度a'=g
2.如果轨道是极地轨道，a=0,a'=g.
3.如果轨道与赤道平面的夹角θ，a=ω²Rcosθ,a'=g.
说明：24h=86400s

Answer 3

自转时就是简单的套公式了V=RW a=v2/r=RW2 W=地球的角速度
匀速时地球对物体的引力完全就是物体的离心力 GMm/R2=ma a=GM/R2=g

你说的在赤道上应该是物体放在赤道上对吧