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问题：设A B为N阶方阵，若AB=A+B,证明：A-E可逆，且AB=BA.
证：首先由AB=A+B得：
AB-A-B+E=E
则(A-E)(B-E)=E，
从而A-E可逆
再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E)，
知AB=BA
证：首先由AB=A+B得：
AB-A-B+E=E
则(A-E)(B-E)=E，
从而A-E可逆
再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E)，
知AB=BA
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q252428223.htm
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