Question

设a，b属于正实数且a不等于b，比较a的a次方×b的b次方与a的b次方×b的a次方的大小

Answer 1

(a^a×b^b)/(a^b×b^a)=a^(a-b)×b^(b-a)=a^(a-b)/b^(a-b)=(a/b)^(a-b)

若a>b, 则a/b>1, a-b>0, (a/b)^(a-b)>(a-b)^0=1
若a<b, 0<a/b<1, a-b<0, (a/b)^(a-b)=1/(a-b)^(b-a)>1
综上所述

(a/b)^(a-b)>1

即a的a次方×b的b次方大于a的b次方×b的a次方

Answer 2

选择题的话不必较真，随便设俩数带进去一试完事儿。