Question

CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，BD是∠ABC的平分线，试分析图中∠A与∠D的大小数量关系，并说明理由

Answer 1

角A大于角D，
理由是：因为 角ACE大于角ACB
而 角ACD=角ACE/2，角ABD=角ABC/2，
所以 角ACD大于角ABD，
因为 角A+角ABD=角D+角ACD，
所以 角A大于角D。

Answer 2

CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，分∠ACE为∠1、∠2且∠1＝∠2
BD是∠ABC的平分线，分∠ABC为∠3、∠4且∠3＝∠4
∵∠3＋∠4＝∠1＋∠2＋∠A ∠3＝∠4＝∠1＋∠D＝∠2＋∠D
∴∠1＋∠D＋∠2＋∠D＝∠1＋∠2＋∠A
∴2∠D＝∠A

Answer 3

∠D=180-∠C-2分之1∠B-2分之1∠B-2分之1∠A=180-∠C-∠B-2分之1∠A=2分之1∠A
2∠D=∠A