Question

急急急，高中数学问题

麻烦各位，帮我解一下这道题。
如果不共线向量a,b满足2|a|=|b|,那么向量2a+b与2a-b的夹角为（ ）
A。6分之π B. 3分之π C。 2分之π D。 3分之2π
最好写下详细过程，谢谢了。

Answer 1

说明一下a，b表示：向量a与向量b
因为(2a+b)(2a-b) 注：平方差公式
=(2a)^2-b^2
=4a^2-b^2 注： |a |^2=|b|^2等价于a^2=b^2
又因为因为2|a|=|b|,
所以等式=4*a^2-(4*a^2)=0
因为a点乘b=0，为两个向量垂直 即为90度 等于2分之π 故选C

Answer 2

选C。向量2a+b与向量2a-b求出其数量积。发现为0。又二者不共线且为非零向量，则二者垂直。

Answer 3

不用学数学扼杀创造力

Answer 4

首先你的问题有问题 向量要用加黑表示 或者字母头上箭号的 有数学公式
cosx=(2a+b)*(2a-b)/|2a+b||2a-b| (2a+b)*(2a-b)为加黑字体表示向量 代入2|a|=|b|,
cosx=0 表示x= π|2 选c

Answer 5

设a=(1,0),b=(0,2)带入运算