Question

如图所示，质量为M=990g的木块静止放在水平地面，木块与地面的动摩擦因数为u=0.1，现有一质量m=10g的子...

如图所示，质量为M=990g的木块静止放在水平地面，木块与地面的动摩擦因数为u=0.1，现有一质量m=10g的子弹以V0=100m/s射入并留在木块内，求：（1）子弹射入木块后的速度v?(2)子弹射入木块的过程中产生的热量Q?（3）木块在地面上的滑动时间

Answer 1

1.子弹射入过程动量守恒，以子弹和木块为系统，设子弹射入木块后的速度v，
即mv0=(m+M)V
V=mv0/(m+M)=10*100/1000=1m/s
2.子弹射入木块的过程中产生的热量Q就是系统损失的动能
Q=mV0^2/2-(M+m)v^2/2=50-0.5=49.5J
3.然后系统以1m/s的速度减速运动，加速度a=u(M+m)g/(M+m)=ug=1m/s^2
木块在地面上的滑动时间 t=v/a=1s

Answer 2

解：（1）子弹和木块组成的系统动量守恒，则
mV0=（M+m）V
V=mV0/（M+m）=1m/s
（2）Q=mV0^2/2-(M+m)V^2/2=49.5J
(3)a=-μg=-1m/s^2
t=(Vt-V0)/a=-V/a=1s