微积分,求极限

只看第(2)题,易证an单调递增,怎么证明an有界呢?... 只看第(2)题,易证an单调递增,怎么证明an有界呢? 展开
老虾米A
2012-04-11 · TA获得超过9278个赞
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第二题的有界性证明如图。

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李阳阳乐
2012-04-11 · TA获得超过472个赞
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利用序列极限的性质:an的极限,等于a(n+1)的极限。
当然了,前提:极限存在,这个要证明的。
然后,令等式中的an=a(n+1),解方程即可。
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mscheng19
2012-04-11 · TA获得超过1.3万个赞
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记a是方程x^2=x+a0的大于0的解,于是a1<a=【1+根号(1+4a0)】/2。
函数f(x)=根号(a0+x)是递增函数,因此有
a2=f(a1)<f(a)=a,
a3=f(a2)<f(a)=a,....
如此下去,an<a。
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654010905
2012-04-11 · TA获得超过232个赞
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不会啊,都忘了,不好意思!
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