Question

已知a,b,c是△A,B,C的三边长，且(a-c）：（a+b):(c-b)=(-2):7:1,是判断△A,B,C的形状

Answer 1

（a-c)/(a+b)=-2/7 -2a-2b=7a-7c 9a+2b=7c……（1）
(a-c)/(c-b)=-2/1 a-c=-2c+2b a+c=2b……（2）
(a+b)/(c-b)=7/1 a+b=7c-7b a+8b=7c……（3）
（1）-（3）8a-6b=0 a/b=3/4 a=3/4b……（4）
将（4）代入（2） 3/4b+c=2b c=5/4b b/c=4/5
∴a∶b∶c=3∶4∶5
由勾股定理知△ABC的形状是直角三角形

Answer 2

设a-c=-2k
a+b=7k
c-b=k
a+c=8k
2a=6k
a=3k
b=4k
c=5k
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(9k^2+16k^2-25k^2)/2*3k*4k
=0
0<C<pai
C=pai/2
所以三角形ABC是直角三角形

Answer 3

经过比例可知，a-c=-2t a+b=7t c-b=t
可以解出a=3t b=4t c=5t
符合勾股定理，ab为直角边，c为斜边。
是直角三角形，
望采纳。。。。

Answer 4

a-c=-2k
a+b=7k
c-b=k
解得
a=3k
b=4k
c=5k
满足勾股定理
所以为直角三角形

Answer 5

满足a3,b4,c5,可见是直角三角形